"La" sosia?

Il vocabolario Treccani in rete al lemma sosia scrive: «sòṡia s. m. e f. [dal lat. Sosia, nome del servo di Anfitrione nella commedia Amphitruo di Plauto (e quindi dell’Amphitryon di Molière); di lui Mercurio prende l’aspetto, generando equivoci e scene comiche], invar. – Persona somigliantissima a un’altra, tanto da poter essere scambiata per questa: è proprio il suo s.; l’ho vista bene: a meno che non abbia una s., era proprio lei». Bene. Anzi male. Perché male? Perché come recita lo stesso vocabolario il sostantivo in questione è invariabile e in quanto tale deve restare invariato anche l'articolo: Maria è "il" sosia di Susanna. L'esempio del Treccani, quindi, là dove recita «l’ho vista bene: a meno che non abbia una s., era proprio lei», non è corretto perché c'è l'articolo indeterminativo femminile "una". Stupisce il constatare che anche il DOP cada nello stesso errore.